1. **构造函数**：
   - `vector<T>`：创建一个空的向量，元素类型为 `T`。
   - `vector<T>(size_type count)`：创建包含 `count` 个默认构造的元素的向量。
   - `vector<T>(size_type count, const T& value)`：创建包含 `count` 个值为 `value` 的元素的向量。
   - `vector<T>(InputIterator first, InputIterator last)`：使用迭代器范围 `[first, last)` 中的元素创建向量。

2. **元素访问**：
   - `vector::operator[]`：通过索引访问元素。
   - `vector::at(size_type pos)`：通过位置访问元素，如果越界会抛出 `std::out_of_range` 异常。
   - `vector::front()`：返回第一个元素的引用。
   - `vector::back()`：返回最后一个元素的引用。
   - `vector::data()`：返回指向底层数据的指针。

3. **迭代器**：
   - `vector::begin()`：返回指向第一个元素的迭代器。
   - `vector::end()`：返回指向最后一个元素后面位置的迭代器。
   - `vector::rbegin()`：返回指向最后一个元素的逆向迭代器。
   - `vector::rend()`：返回指向第一个元素前面位置的逆向迭代器。

4. **容量**：
   - `vector::size()`：返回向量中元素的数量。
   - `vector::max_size()`：返回向量能容纳的最大元素数量。
   - `vector::empty()`：检查向量是否为空。
   - `vector::reserve(size_type new_cap)`：为向量预留至少能容纳 `new_cap` 个元素的空间。
   - `vector::capacity()`：返回向量当前能容纳的元素数量。

5. **修改容器**：
   - `vector::push_back(const T& value)`：在向量末尾添加一个元素。
   - `vector::pop_back()`：移除向量末尾的元素。
   - `vector::insert(iterator pos, const T& value)`：在指定位置插入一个元素。
   - `vector::erase(iterator pos)`：移除指定位置的元素。
   - `vector::clear()`：清空向量中的所有元素。

6. **比较**：
   - `vector::operator==`、`vector::operator!=`、`vector::operator<`、`vector::operator<=`、`vector::operator>`、`vector::operator>=`：用于比较两个向量的操作符。

7. **其他操作**：
   - `vector::swap(vector& other)`：交换两个向量的内容。
   - `vector::emplace_back(Args&&... args)`：在向量末尾构造一个元素。
   - `vector::shrink_to_fit()`：将向量的容量调整为其当前元素数量。

```c++
#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    // 创建一个空的整数向量
    std::vector<int> numbers;

    // 在向量末尾添加元素
    numbers.push_back(10);
    numbers.push_back(20);
    numbers.push_back(30);

    // 使用迭代器遍历向量并输出元素
    std::cout << "Vector elements:";
    for (auto it = numbers.begin(); it != numbers.end(); ++it) {
        std::cout << " " << *it;
    }
    std::cout << std::endl;

    // 访问向量的第一个和最后一个元素
    std::cout << "First element: " << numbers.front() << std::endl;
    std::cout << "Last element: " << numbers.back() << std::endl;

    // 检查向量是否为空
    std::cout << "Is the vector empty? " << (numbers.empty() ? "Yes" : "No") << std::endl;

    // 获取向量的大小和容量
    std::cout << "Vector size: " << numbers.size() << std::endl;
    std::cout << "Vector capacity: " << numbers.capacity() << std::endl;

    // 清空向量
    numbers.clear();

    std::cout << "Vector size after clear: " << numbers.size() << std::endl;

    return 0;
}

```